La estadística matemática es la escala previa en el estudio de la estadística desde un punto de vista puramente formal, usando la teoría de la probabilidad y otras ramas de la matemática tales como álgebra lineal y análisis matemático. La estadística matemática trata de la obtención de información a partir de los datos. En la práctica tales datos contienen cierta aleatoriedad o incertidumbre. La estadística trabaja con estos datos usando los métodos de la teoría de la probabilidad.
La estadística matemática se divide en:
La estadística descriptiva: es la técnica matemática que obtiene, organiza, presenta y describe un conjunto de datos con el propósito de facilitar su uso generalmente con el apoyo de tablas, medidas numéricas o gráficas. Además, calcula parámetros estadísticos como las medidas de centralización y de dispersión que describen el conjunto estudiado.
La estadística inferencial: es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una parte de esta. Su objetivo es obtener conclusiones útiles para hacer deducciones sobre una totalidad, basándose en la información numérica de la muestra.
Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables de Sam (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen análisis de varianza, series de tiempo y minería de datos.
Tipos de parámetros estadísticos
Un parámetro es un número que se obtiene gracias a una distribución de datos estadísticos y ayuda a organizar la información dada ya sea por una gráfica o una tabla.
Los principales tipos son:
- Centralización.
- Posición.
- Dispersión.
Conceptos estadísticos básicos
Algunos conceptos básicos para el uso de la Estadística son:
- Probabilidad.
- Estadística descriptiva.
- Estadística inferencial.
- Población.
- Estadístico.
- Frecuencia.
- Media.
- Mediana.
- Desviación estándar.
- Varianza.
- Moda.
- Tabla de frecuencias.
- Análisis de frecuencia acumulada.
- Histograma.
- Encuesta.
- Variable aleatoria.
- Variable estadística.
- Análisis de series temporales.
- Censo.
- Combinatoria.
- Diseño experimental.
- Distribución binomial.
- Distribución normal.
- Distribución t.
- Grados de libertad.
- Muestreo.
- Muestra.
- Parámetro estadístico.
- Prueba de χ².
- Regresión estadística.
- Rango.
